НОВОСТИ ТРАНСПОРТНОЙ ОТРАСЛИ

Характеристика линейного программирования. С ростом объема транспортных операций все более необходимым становится требо­вание оптимальной организации перевозок. Условие оптимально­сти неоднозначно и в различных ситуациях может иметь различ­ный смысл. Так, например, под оптимальной организацией пере­возок можно понимать такую, при которой транспортные издержки на тонно-километр перевезенного груза будут минимальными. Од­нако могут быть и такие ситуации, когда оптимальная система перевозок должна обеспечивать доставку груза в кратчайший срок или с минимальными потерями, связанными с порчей груза в пути, или с максимальной надежностью и т. п.

Несмотря на различный смысл, который вкладывается в поня­тие оптимальности, задача оптимальной организации перевозок является все же задачей технико-экономической и ее решение опре­деляется минимизацией некоторой величины, отражающей из­держки транспортной организации.

Так как в результате деятельности транспортной организации должен быть достигнут положительный эффект, то степень рацио­нальности организации перевозок может быть оценена также по величине этого положительного эффекта. Если в данных конкрет­ных условиях план перевозок оказался составленным так, что положительный эффект от перевозок достиг максимума, то такой план также может быть назван оптимальным.

Условимся величину, характеризующую положительный эф­фект деятельности организации, называть функцией пользы.

Если речь идет об издержках, связанных с деятельностью орга­низации, то величину, характеризующую эти издержки, называют функцией потерь или функцией штрафа. Оптимальный план пере­возок должен обеспечивать максимум функции пользы и минимум функции штрафа. Эти функции могут иметь денежное выраже­ние, руб.

План перевозок включает распределение транспортных средств, выбор маршрутов перевозок, а также очередность перевозок, гра­фик движения машин и другие элементы. Составление плана пере­возок, удовлетворяющего условиям оптимальности, является весьма сложной задачей. Если число отправителей и получателей грузов выражается двузначным (или более) числом, то оптимальный план целесообразно составлять при помощи электронно-вычислительных машин, исключительно большая скорость вычисления которых и возможность проводить эти вычисления по заранее заданной программе позволила преодолеть громоздкость решения этих задач.

Задачи оптимального планирования перевозок получили на­звание транспортных задач.

Позднее оказалось, что и многие другие задачи в своей матема­тической формулировке сводятся к транспортной задаче. Так, этим методом можно найти оптимальную организацию работы при вертикальной планировке строительных площадок, при распреде­лении заданного объема работ между различными строительными машинами и другие задачи.

Приемы решения транспортных задач являются частным слу­чаем метода линейного программирования, получившего в на­стоящее время широкое применение для решения технико-экономи­ческих задач. Научные методы планирования перевозок позво­ляют сократить транспортные расходы на 15—20%, что, имея в виду большие абсолютные значения транспортных расходов, со­ставляет весьма существенную экономию.

Разработанные методы решения транспортных задач можно разделить на две группы:

- метод приближения от первоначально составленного допусти­мого плана, к оптимальному (симплекс-метод);

- метод составления условно оптимальных планов.

Алгоритмизация транспортной задачи. Для решения технико-экономических задач на ЭВМ сначала необходимо составить ал­горитм решения. На этом этапе обязательно должен принимать участие специалист-технолог (совместно с математиками). После того, как алгоритм правильно составлен, задача передается мате­матикам — программистам и вычислителям, которые составляют по данному алгоритму программу вычислений и производят эти вычисления на машинах.

В соответствии со сказанным, алгоритм решения транспортной задачи методом «дифференциальных рент» (для примера составим алгоритм только этого метода) может быть записан так:

Алгоритм решения транспортной задачи методом дифференциальных рент

п. 1

Записать матрицу стоимостей перевозок, спрос потребителей и запасы поставщиков. Перейти к п. 2.

п. 2

Для каждого потребителя найти поставщика с минимальной стоимостью перевозки. Перейти к п. 3.

п. 3

Условно обеспечить каждого потребителя за счет поставщика с минимальной стоимостью перевозки. Перейти к п. 4.

п. 4

Определить избытки или недостатки по каждому поставщику. Перейти к п. 5.

п. 5

Если по каждому поставщику избытки или недостатки равны нулю, определить стоимость транспортирования и закончить вы­числения, Если нет, перейти к п. 6.

п. 6

Определить минимальную разность (дифференциальную ренту) для каждого потребителя в стоимости перевозок грузов от по­ставщиков, имеющих избытки грузов, и поставщиков, имеющих недостатки их. Перейти к п. 7.

п. 7

Прибавить дифференциальную ренту к стоимости перевозок для всех поставщиков, имеющих недостаток грузов. Перейти к п. 8.

п. 8

Дополнительно отгрузить потребителям, которые не были обеспечены грузами полностью от поставщиков, имеющих недоста­ток груза, грузы от тех «избыточных» поставщиков, стоимость поставки от которых за счет ее повышения уравнялась со стоимй' стью поставки от «дефицитных» поставщиков. Таким образом про­изойдет перераспределение ранее намеченных поставок груза. Пе­рейти к выполнению п. 4.

ПРИ ПОДДЕРЖКЕ: